ზოგადად, ლაზერის დასხივების ინტენსივობა არის გაუსიანი, ხოლო ლაზერის გამოყენების პროცესში ჩვეულებრივ გამოიყენება ოპტიკური სისტემა სხივის შესაბამისად გარდაქმნისთვის.

გეომეტრიული ოპტიკის ხაზოვანი თეორიისგან განსხვავებით, გაუსის სხივის ოპტიკური ტრანსფორმაციის თეორია არაწრფივია, რაც მჭიდრო კავშირშია თავად ლაზერის სხივის პარამეტრებთან და ოპტიკური სისტემის ფარდობით პოზიციასთან.

გაუსის ლაზერის სხივის აღსაწერად მრავალი პარამეტრი არსებობს, მაგრამ ლაქის რადიუსსა და სხივის წელის პოზიციას შორის ურთიერთობა ხშირად გამოიყენება პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად. ანუ, დაცემის სხივის წელის რადიუსი (ω₁) და ოპტიკური ტრანსფორმაციის სისტემის მანძილი (z₁) ცნობილია და შემდეგ გარდაქმნილი სხივის წელის რადიუსი (ω₂), სხივის წელის პოზიცია (z₂) და ლაქის რადიუსი (ω₃) ნებისმიერ პოზიციაზე (z) მიიღება. გააკეთეთ ფოკუსირება ლინზაზე და აირჩიეთ ლინზის წინა და უკანა წელის პოზიციები, როგორც საორიენტაციო სიბრტყე 1 და საცნობარო სიბრტყე 2, შესაბამისად, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 1-ში.

                     სურ. 1 გაუსის ტრანსფორმაცია თხელი ლინზებით

პარამეტრის მიხედვით q გაუსის სხივის თეორია, q₁ და q₂ ორ საცნობარო სიბრტყეზე შეიძლება გამოიხატოს როგორც:

ზემოთ მოცემულ ფორმულაში: The f_e1 და f_e2 შესაბამისად არის კონფოკუსის პარამეტრები გაუსის სხივის ტრანსფორმაციამდე და შემდეგ. მას შემდეგ, რაც გაუსის სხივი გადის თავისუფალ სივრცეში z₁, თხელი ობიექტივი ფოკუსური სიგრძით F და თავისუფალი ადგილი z₂, მიხედვით Ა Ბ Გ Დ გადაცემის მატრიცის თეორია, შეგიძლიათ მიიღოთ შემდეგი:

ამასობაში, q₁ და q₂ დააკმაყოფილეთ შემდეგი ურთიერთობები:

ზემოაღნიშნული ფორმულების შერწყმით და განტოლების ორივე ბოლოში რეალური და წარმოსახვითი ნაწილების შესაბამისად ტოლი, შეგვიძლია მივიღოთ:

განტოლებები (4) - (6) არის ტრანსფორმაციის კავშირი წელის პოზიციასა და გაუსის სხივის ლაქის ზომას შორის თხელი ლინზაში გავლის შემდეგ.